素數指的是什麼數

素數就是質數，有無限個。除了1和該數本身以外不再有其他的因數的數被稱爲素數。

素數指的是什麼數1

一、素數簡介

根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個素數，要麼可以寫成一系列素數的乘積；而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的，最小的素數是2。

（1）素數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是素數，要麼可以分解爲幾個素數之積，且這種分解是唯一的。

（3）素數的個數是無限的。

（4）素數的個數公式π（n）是不減函數。

（5）若n爲正整數，在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個素數。

（6）若n爲大於或等於2的正整數，在n到n！之間至少有一個素數。

（7）若素數p爲不超過n(n大於等於4)的最大素數，則p>n/2。

　　

二、100以內的素數有哪些?

100以內的`質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計25個。以36N（N+1）爲單位，隨着N的增大，素數的個數以波浪形式漸漸增多。

孿生質數也有相同的分佈規律。以下15個區間內質數和孿生質數的統計數。S1區間1——72，有素數18個，孿生素數7對。（2和3不計算在內，最後的數是孿中的也算在前面區間。）

S2區間73——216，有素數27個，孿生素數7對。S3區間217——432，有素數36個，孿生素數8對。S4區間433——720，有素數45個，孿生素數7對。

S5區間721——1080，有素數52個，孿生素數8對。S6區間1081——1512，素數60個，孿生素數9對。S7區間1513——2016，素數65個，孿生素數11對。

S8區間2017——2592，素數72個，孿生素數12對。S9區間2593——3240，素數80個，孿生素數10對。S10區間3241——3960，素數91個，孿生素數19對。S11區間3961——4752素數92個，孿生素數17對。S12區間4752——5616素數98個，孿生素數13對。S13區間5617——6552素數108個，孿生素數14對。S14區間6553——7560素數113個，孿生素數19對。

素數指的是什麼數2

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的'證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列爲p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

　　

如果N+1爲素數，則N+1要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

如果N+1爲合數，因爲任何一個合數都可以分解爲幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

　　

在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。