關於國小數學教案範文彙編10篇

作爲一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的國小數學教案10篇，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

國小數學教案 篇1

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙談話導入

師：看下面的字母，你知道它們分別是什麼意思嗎？

SOS EMS m2

(SOS：求助信號；EMS：中國郵政快遞；m2：平方米)

字母在生活中隨處可見，這說明它很重要。今天我們就來進一步鞏固用字母表示數及解方程等知識。(板書課題：用字母表示數、解方程)

⊙回顧與整理

1．用字母表示數。

(1)用字母表示數的作用和意義。

用字母可以簡明地表示數、數量關係、運算定律和計算公式，爲研究和解決問題帶來了很多方便。

(2)我們曾經學過哪些用字母表示數的知識？

整理：

①用字母表示數的簡寫。

②用字母表示數量關係。

③用字母表示運算定律。

④用字母表示計算公式。

(3)常見的用字母表示的數量關係有哪些？

預設

生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關係如下：

s＝vt v＝ t＝

生2：總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係如下：

a＝bc b＝ c＝

(4)常用的.運算定律有哪些？

預設

生1：加法交換律：a＋b＝b＋a

生2：加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

生3：乘法交換律：a×b＝b×a

生4：乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)

生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

(5)常見的用字母表示的計算公式有哪些？

預設

生1：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。

C＝2(a＋b) S＝ab

生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

C＝4a S＝a2

生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

S＝ah

生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

S＝

國小數學教案 篇2

加法（三年級實驗教材數學說課教案）

教學內容：教科書第18頁例2。

教學目標：

1、使學生進一步理解加法計算法則，會筆算三位數的連續進位加法，學會結合具體情境進行位算。

2、培養學生計算能力和邏輯思維能力。

一、複習檢查（全班做，請學生板演）

364287

+72+88+49

結合扮演情況進行評議。

二、新課

1、談話：同學們，昨天我們學習了連續進位的加法，今天我們繼續學習這部分內容。我們再來看“中國部分動物種數統計表”。

用圖表或屏幕出示該表，框出下面部分。

爬行類

376

兩棲類

284

提問：誰能就這兩個數據提出一個加法計算的問題？

——爬行類和兩棲類的已知種類一共有多少種？

列式算式：376+284

分小組討論並在全班彙報

師：同學們看看教材第18頁的男孩子和他的'估算方法。

歸納：在進行三位數的加法估算時，一般可以把加數看作與它接近的整百數或幾百幾十，再用口算的方法估計和的範圍。這種方法在我們生活中應用是非常廣泛的。

3、師：請同學們用豎式算一下

學生獨立計算（同時教師板書）

國小數學教案 篇3

教學目標：

1、能讀懂統計圖表，並能根據圖表中的數據自主的發現問題、分析問題、解決問題，培養孩子的探索精神，並讓學生不斷地收穫成功的喜悅。

2、讓學生體會統計來源於生活，服務於生活，同時滲透健康教育，讓孩子從小養成合理睡眠的好習慣。

3、通過小調查活動讓學生經歷收集數據、整理數據的過程，培養學生的統計意識和解決問題的能力。

教學重點：

讀懂統計圖

教學難點：

在統計圖表中獲取信息

教具準備：

電腦課件

一、創設情境、談話導入

（1）奧運會掀起了全民健身的熱潮，少兒頻道要舉行一次兒童體育比賽，可是應該賽什麼呢？這可把董浩叔叔難住了！我們一起幫幫他好嗎？

（2）出示二（2）班同學最喜歡的體育項目統計圖、學生觀察。

二、探索新知

1、導入：出示統計圖，你們認識它嗎？

這個統計圖會說話，它能告訴我們許多數學信息，今天我們就一起來讀統計圖表。（板書課題）

2、讀二（2）班同學最喜歡的體育項目統計圖。

①請看大屏幕，從圖上你能知道或調查的是什麼內容嗎？你從哪知道的.？

②最喜歡是什麼意思？

調查項目每人只能選一個最喜歡的

③仔細觀察，這幅統計圖還告訴了我們什麼信息？（學生獨立觀察、思考）同桌說一說。

④學生彙報。

⑴ 踢毽子、踢球、游泳、跳繩，這些詞表示體育項目的名稱。

⑵ 0、1、216，這些數表示具體“人數”，人是單位名稱。

⑶ 每行都有16個格子，1格代表1個人，1格代表一個單位。

⑷ 用直條的長短表示最喜歡某種體育項目的人數是多少？（彙報）

⑤教師小結。

3、預測

董浩叔叔看到這個統計圖，你猜他會決定舉行什麼比賽？爲什麼？

4、體會統計圖的優點。

5、讀二（1）班同學最喜歡的電視節目統計圖。 ①比較兩幅統計圖有什麼區別並小結。 ②讀統計圖並體會統計圖的好處。 ③小結 ④預測。

到了20xx年8月份時，猜一猜喜歡哪一項電視節目的人會更多？ 教師提問：到時候我們再統計同學們最喜歡的電視節目，統計圖會發生什麼變化？

三、讀奧運獲金牌情況統計表 （1）導入

（2）出示統計表，說說從統計表中你知道了什麼？你又想到了什麼？（小組交流）

（3）彙報 a、你知道了什麼？

b、你覺得中國的運動健兒怎麼樣？你想對他們說些什麼？

四、小調查

1、師：同學們正處在長身體的階段，要想身體好，必須有合理的飲食，適當的運動，還要有充足的睡眠。不知道咱們班的同學每天的睡眠時間大約有多長呢？是不是有充足的睡眠呢？誰來說說看，你每天大約睡幾個小時呢？（指名彙報）

2、大家想不想了解全班同學的睡眠情況，並親手製作統計圖呢？ 請看書本第88頁的“小調查”：課前，我們已經調查、統計了全班同學的睡眠時間情況，並完成了統計表。

3、現在請每個同學拿出水彩筆，獨立完成書本上的統計圖。比一比，哪些同學完成得最快！（教師巡視指導）

4、展示並進行彙報、交流。

5、你們知道嗎？一般10歲左右的兒童，每天應保證10個小時的睡眠。你覺得咱們班的同學是不是都有着充足的睡眠，如果沒有，你想說些什麼？（合理化建議）

五、延伸

師：在我們的生活中有很多地方都用到了統計圖表，你們見到過哪些統計圖表呢？

師：同學們見識可真廣，老師也從網上找到了一些統計圖表。來看看，看我們還能讀到些什麼？

課件展示各種統計圖表：有折線形的、條形的、圓形的、地圖形的。

統計圖的花樣可多了，今後我們會繼續學習統計知識，有興趣的小朋友課後可以收集一些統計圖表自己研究研究看能發現些什麼？

國小數學教案 篇4

教學目的：

1、根據現實情境，通過遊戲，進一步識別簡單幾何體。

2、在遊戲中激發學生的學習興趣，使學生獲得良好的情感體驗。

3、初步學會表達，學會傾聽，發展初步的數學交流能力。

4、發展學生空間的觀念，並識別幾何體的位置關係

教學重點、難點：把簡單的數學問題用遊戲放之於現實情境中應用。

課前準備：一些簡單的幾何體。

教學方法：以問題情景爲中心，引導自主學習。

教學流程：自主探究，合作學習中學習。

一、問題情境

師：你知道了四種物體名稱，我們來研究一下它們的數學問題。

研究一下

你想用什麼方法來研究？（分組討論）

二、建立模型

１、分組研究討論。

學習要求：（1）討論這些物體擺放的不同。

（2）準備向全班同學介紹你們的研究結果。

２、彙報交流，初構模型。

師：物體間位置可以用上下左右來分析，在小組中交流、彙總的基礎上討論出結果，明確空間關係。全班確定一下其空間位置關係。

３、情境遷移，再構模型。

情境呈現：幾個幾何體積木。

你說我擺，同桌互相進行遊戲，隨着空間位置關係確立，其積木的`個數可以隨之增加，說和擺的身份可以變化。

三、解釋應用

1、 說一說，寫一寫。

讓學生仔細地觀察，想一想哪些物體的形狀是長方體（長），正方體（正），圓柱（圓），球體（球）。再同桌互說，並用單個漢字寫下來。再用空間位置關係來說。（其形狀只要大致正確即可）

2、 看一看，填一填。

讓學生自主完成。

3、 摸一摸，說一說。

這是一個遊戲，可以讓學生把操作活動與表達結合起來，可以是學生摸一個物體並說出它的名稱，也可以先結合名稱再支摸出相應的物體，這一活動可以分組進行。

4、 看一看，數一數。

對本題的解答有一定難度，可以用搭積木的方法先協助解答。

四、總結回顧，拓展延伸

1、 這節課你學了什麼？

2、 前後的關係在生活中應用。

3、 自選一場景，進行位置關係的描述。

教學建議：

1、 緊密聯繫學生的生活實際，使這學有所用。

2、 關注學習方式，引導學生動手操作，自主探究，合作交流。

3、 重視學生的學習經歷和體驗，強調理解和感悟。

4、 力主營造一個寬鬆、和平、溫情的學習環境。

你說我擺

右

上

下

左

課後評析：

國小數學教案 篇5

課題數的運算（二）第 1課時

教學目標1使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算並能解決實際問題。培養學生合理、靈活地進行運算的能力。

2 經歷概括、計算、比較等學習過程，讓學生掌握四則運算定律和性質，並能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。

教學重難點運用四則運算和運算定律。

課前準備課件

板書設計名稱用字母表示舉例

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法分配律

設計意圖教 學 過 程

通過複習，加深對四則運算的理解和掌握，爲靈活運用運算定律進行簡便計算奠定基礎。

培養學生的估算意識，進一步鞏固估算策略，提高估算能力。

在練習過程中培養學生思維的`靈活性和認真學習的態度。一、運算順序（教材第76頁例6）。

1、說一說整數四則混合運算順序，算一算:(710-18×4)÷2=

2、分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？

3、算一算： ×［ -（ - ）］

在一個沒有括號的算式裏，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。

在一個有括號的算式裏，要先算小括號裏面的，再算中括號外面的.

4、組內交流算法：

（1）（ - ）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］

5、完成教材第76頁“做一做”。

二、運算定律（教材第77頁例7）。

1、根據表格，填一填。

名稱用字母表示舉例

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法分配律

2、算一算，學生說說簡算過程及應用的運算定律。

①2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律

=10×100

=1000

③（21- ）× ④5.03-2.14-1.86

3、完成教材第77頁例7下面“做一做”。

三、出示例8估算的應用

1、學生交流、討論。

2、完成例8下面“做一做”。

四、鞏固應用：

完成練習十五第3---7題。

五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收穫？

六、作業

課 後

小 記

國小數學教案 篇6

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步認識長度單位千米和其他長度單位之間的關係。

2、能比較熟練地進行簡單的化聚。

3、培養學生的觀察能力和實踐能力，發揮學生的空間想象能力。

教學的重點與難點：進一步建立1千米的觀念。

教學過程

一、基本訓練

1、提問：我們學過的長度單位有那些？誰能按從大到小說說？

板書：千米，米，分米，釐米，毫米

（1）從左到右每相鄰的兩個單位間的進率分別是怎樣的？從右到左每相鄰的兩個單位間是怎樣化的.？米與釐米，米與毫米間是怎樣互化的？

（2）練習

1米=（）分米10釐米=（）分米

1米=（）釐米10毫米=（）釐米

1千米=（）米600釐米=（）米

2、舉例：1千米、1米、1分米、1釐米、1毫米的長度？

3、在下面的（）裏天上合適的單位名稱。

（1）可捉高90（），教室長10（），國小生每小時步行4（），黑板長5（），火車每小時性80（）。

（2）練習書p87t3

4、練一練，然後說說是怎樣想的。

6千米=（）米9千米430米=（）米

5000米=（）米3450米（）千米（）米

5、獨立完成p87t4、5

二、綜合練習

1、判斷題

（1）學校的三層樓高是11米。（）

（2）小明1分鐘能走100米。（）

（3）一條路長4千米，另一條路長4000米，這兩條路一樣長。（）

（4）一輛貨車在公路上每小時行56米。（）

（5）小英從家裏到學校走了20分鐘，他家離學校大約是1千米。

2、應用題

（1）南京長江大橋長6772米，九江長江大橋長7675米。

a：哪座橋長？長多少？

b：這兩座橋的長各合多少千米多少米？

（2）噴氣式飛機每秒飛行500米，火箭的速度是噴氣式飛機的9倍，火箭每秒飛行500米。火箭每秒飛行多少千米多少米？

（3）體育場的跑道一圈是400米，跑5圈是多少千米？

3、提高練習

天平的一邊放了一個1千克的砝碼，另一邊放了5個蘋果和兩個100克的砝碼，正好平衡。平均每個蘋果重多少克？

三、課堂總結

四、課堂作業《作業本》p52

國小數學教案 篇7

教學目標

1．知道幾個相同的數相加除了可以用加法，還可以用乘法計算，而且列乘法算式比較簡單，初步理解乘法的意義。

2．能正確寫、讀乘法算式，知道算式各部分的名稱，會通過加法算出乘法的積。

3．逐步培養學習數學的興趣，培養觀察、比較、分析、概括的能力和自主探索、合作交流的良好習慣。

教學過程

一、認識幾個幾相加

1．初步認識幾個幾相加。

（出示主題圖）

談話：在春光明媚的一天，小白兔和它的鄰居小雞一起來到綠油油的草地上，一邊玩着，一邊尋找食物。請仔細看圖，小白兔是幾隻在一起的？小雞呢？（重點引導學生觀察：小白兔是2只2只在一起的，小雞是3只3只在一起的）

誰能用算式表示小白兔一共有多少隻？

[板書：2+2+2=6（只）]

追問：這裏有幾個2相加，得多少？（板書：3個2相加得6）

誰能用算式表示小雞一共有多少隻？[板書：3+3+3+3=12（只），4個3相加得12]

提問：請小朋友仔細觀察這兩個算式的加數，它們有什麼特點？（同組小朋友可以互相討論）

2．補充生活中幾個幾相加的例子。

談話：第一個算式的加數都是2，第二個算式的加數都是3，它們都是相同的數相加。像這種相同的數相加的例子在我們生活中還有很多。

比如，一雙筷子有2根，那麼4雙筷子有多少根？誰會列式？

（板書：2+2+2+2=8）

這個算式是表示（ ）個（ ）相加得8。

再比如，每組都是4個小朋友，像這樣的3組小朋友一共有多少人？誰會列式？（板書：4+4+4=12）

這個算式是表示（ ）個（ ）相加得12。

3．不同角度感知幾個幾相加。

（出示以53形式排列的玩具娃娃）

談話：今天老師帶來了這麼多的聰明娃娃，喜歡嗎？表現好的小朋友都有機會獲得這兒的聰明娃娃。有信心得到嗎？

誰知道這兒一共有多少個聰明娃娃？

讓學生獨立觀察得到：橫看看是3個5相加，豎着看是5個3相加。

（板書：5+5+5=5，3+3+3+3+3=15 3個5相加，5個3相加）

請小朋友仔細觀察這兩個算式的得數，你發現了什麼？

小結：不管是3個5相加，還是5個3相加，算出來的都是這兒一共有的聰明娃娃的個數，所以得數相同，都是15。

[設計意圖：通過安排一定量的同數相加的具體生動的數學問題，爲學生構建乘法的含義打好基礎。]

二、初步認識乘法

1．創設情境，引入乘法。

談話：一張電腦桌上有2臺電腦，4張電腦桌上一共有多少臺電腦？你是怎麼知道的？（板書：2+2+2+2=8）6張桌上呢？9張桌上呢？（請學生把算式寫在練習紙上）

小朋友，你們在列式時感覺怎麼樣？（學生可能會說算式太長了，很麻煩）

有一種方法能解決這個問題，想學嗎？（板書課題：認識乘法）

2．寫、讀乘法算式，瞭解算式各部分的名稱。

談話：像4個2相加，還可以用乘法算。寫作42=8或24=8。介紹乘號、乘數、積等名稱。（板書：42=8或24=8，並在算式下邊標註乘號、乘數、積）

指名口答想想做做第3題。

3．反思乘法的意義。

談話：4個2相加，是怎樣用乘法算的？在這裏，42和24這兩個乘法算式都表示什麼？

[設計意圖：創設學生對用加法計算感到太麻煩的情境，激發學習新算法的慾望，幫助學生感受乘法算式比較簡便。]

三、加深對乘法的認識

1．做想想做做第1題。

談話：聰明娃娃帶了幾道題目來考考大家，有沒有信心接受挑戰？（出示題目）

從圖中你能知道些什麼？你能看圖在括號裏填上數，寫出加法算式和乘法算式嗎？

學生填好後集體校對。

2．做想想做做第2題。

談話：我們一起來玩一個擺圓片的`遊戲。先看老師是怎樣擺的。（出示兩堆圓片，每堆3個）

老師是怎麼擺的？也就是擺了幾個幾？怎樣列加法算式？怎樣列乘法算式？你是怎樣想的？

下面讓小朋友自己來擺，聽清要求：

（1）每堆擺2個，擺4堆。

（2）每堆擺4個，擺2堆。

你先擺的是幾個幾？又擺的是幾個幾？怎樣列加法算式和乘法算式？把算式填在書上。

在小組內校對後提問：比較這兩種擺法，你發現了什麼？

3．把黑板上的加法算式都改寫成乘法算式。

談話：剛纔我們求9張桌上一共有多少臺電腦，寫加法算式麻煩，現在你們會怎樣列式？

4．（出示第69頁試一試的跳繩圖）

談話：從圖中你能知道什麼？能提出相應的數學問題嗎？

根據學生的提問分別出示：

（1） 一共有多少個小朋友？

（2） 正在跳的小朋友有多少個？

（3） 甩繩子的小朋友有多少個？

誰能解決這些問題？

[設計意圖：通過多樣化、開放性的練習，加深了學生對乘法意義的理解，同時也培養了學生多角度提出問題、解決問題的能力。]

四、小結

通過這節課的學習，你知道了什麼？你認爲自己這節課上表現怎麼樣？

國小數學教案 篇8

教學目的：

通過真實情境，引導學生列乘法算式，編出3的乘法口訣。

教學重難點：學生能夠列乘法算式，編出3的乘法口訣。

教具：三角形圖和小棒

教學過程：

一、填一填。

引導學生經歷用3連加的'過程。可組織學生進行數數的活動，邊數小棒邊填表。

二、試一試。

1、擺一擺，說一說。

讓學生獨立擺三角形。

2、編口訣。

讓學生在獨立擺三角形的基礎上，一邊寫算式一邊編口訣。直接寫算式、編口訣也是可以的。最後師生共同交流，整理3的乘法口訣。

3、記一記。

記憶口訣時，可以鼓勵學生交流自己的記憶方法。

佈置作業：P16

板書設計：

需要幾個輪子

三角形圖

乘法算式三的乘法口訣

一、鞏固練習。

1、第一題，找朋友。

2、第二題，找規律，填一填。

學生填完後，應交流一下，找到規律。

3、數學故事。

先讓學生在小組內說一說故事情節，使學生感受到其中滲透的思想品德教育，再引導學生獨立思考。

佈置作業：P173。

板書設計：

練習

2、（1）10，15，20，（），（）

（2）9，12，15，（），（）

國小數學教案 篇9

認識形體

長方體、正方體的面、棱、頂點，結構與特徵。（例 1、例2）

長方體、正方體表面的展開圖（例3）

表面積

表面積的意義和計算方法（例4）

表面積的實際應用（例5）

體積

體積的意義、容積的意義（例6、例7）

常用的體積單位和容積單位（例8）

長方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）

體積單位的進率及簡單換算（例11）

整理與練習實踐活動

第一， 有一條合理的編排線索。先教學長方體、正方體的特徵，再教學它們的表面積，然後教學體積，是一條符合知識間的發展關係，有利於學生認知的線索。把形體的特徵安排爲第一塊內容，能爲後面的表面積、體積的教學打下紮實的基礎。如果不理解長方體的6個面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學，是因爲學生已經有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計算長方形、正方形的面積，教學表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學，更深一層掌握長方體、正方體的特徵，對教學體積是有益的。在體積這部分知識裏，先教學體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進率安排在體積公式之後教學，就能通過計算獲得進率。這樣，體積單位的進率就是意義建構的，而不是機械接受的。

第二，加強了空間觀念。教學長方體和正方體，歷來都很重視發展空間觀念。本單元不僅在傳統的基礎知識的教學時加強培養，還充實了長方體、正方體表面展開的內容。過去教材裏講長方體的表面展開是爲了教學它的表面積及計算，現在教學表面的展開，更是爲了發展空間的觀念。《數學課程標準（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉化作爲空間觀念的一個內容，把能進行這些轉化作爲空間觀念的一種表現。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖裏找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們摺疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發展。另外，設計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發展空間觀念爲主要目的。

第三，注重知識的實際應用。本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯繫。在現實的問題情境中能發現和認識數學知識，習得的概念和方法能應用於解決實際問題。教材盡力從數學的角度提出問題、解釋問題，引導學生綜合應用數學知識、技能解決問題，處處能看到數學與生活的有機結合。如認識長方體、正方體的特徵以後，收集這樣的實物並量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大小；用學到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑裏沙的厚度、塑膠跑道的用料問題

一、 觀察、整理認識長方體、正方體的特徵。

例1教學長方體和正方體的特徵，把主要精力放在長方體上。這是由於長方體比正方體複雜，發現長方體的特徵需要開展許多活動。而且，研究長方體的學習活動經驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啓發下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現實的情境中引出本單元的研究對象。

觀察實物，整理特點是認識長方體、正方體的主要教學活動。例1的教學過程安排成三步。

1. 觀察物體，理解直觀圖，認識面、棱和頂點。

三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經知道在不同位置看到的面的個數不同。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面，最多能同時看到三個面。例題以這些經驗爲教學起點，在觀察物體的基礎上理解長方體、正方體的直觀圖，認識它們的面、棱和頂點。

把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發展。在實物上只能看到一部分面，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯繫，感受直觀圖真實表達了立體的形狀，並在看到直觀圖時，能想到相應的立體，這是空間觀念的表現。直觀圖是教學難點，從有利於學生理解出發，可以分兩步出現。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。

面、棱和頂點是長方體、正方體結構的要素，是三個最基本的概念，還是研究長方體、正方體特徵的出發點。按面棱頂點的次序教學，有利於建構它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱，是對棱的數學解釋。要通過觀察和在實物上的演示，直觀感受兩個面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強調這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點，要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認識頂點的關鍵。

2. 觀察物體，由量到質認識長方體的特徵。

第11頁認識長方體的特徵，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規律。首先數出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，並把結果填在教材預設的表格裏，從量的角度認識長方體、正方體的特徵。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失，有利於特徵的整體性；二是通過寫出有關的數量，加深印象，有利於記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，有利於感受長方體與正方體的聯繫。接着深入研究長方體的特徵，教材提示了可進行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關係；研究的目的是發現長方體的特徵。在學生充分活動的基礎上組織交流，概括出長方體的特徵。教學時要注意四點：① 學生對長方體特徵的認識很難一步到位，總是由表及裏、由淺入深地發展的。認識長方體的特徵既讓學生自主探索，又要教師引導點撥。如發現6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學生去關注、去比較。至於長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點撥。再如學生的發現往往是局部的、點滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師彙集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題裏觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質特徵教學。把較特殊的長方體安排在練習三第1、2題裏出現，學生不會因爲它有兩個面是正方形，對它是長方體產生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬於長方體的關係。③ 學生間的學習方式總是多樣的，部分學生喜歡探索發現，也有部分學生需要有意義的接受，合作交流能滿足學生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學生共享成果，在聽懂同伴發言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學長、寬、高是繼續認識長方體，要在頂點與棱的概念的基礎上進行。必須清楚相交於一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側放，根據不同的擺放位置，讓學生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發展空間觀念。

3. 觀察物體，獨立發現正方體的特徵。

由於正方體比長方體簡單，又有認識長方體特徵的經驗，所以正方體特徵的教學會比較輕鬆。教材先提出正方體的面和棱各有什麼特徵這個研究課題，讓學生在獨立探索以後，小組交流自己的發現。儘管正方體的特徵比較簡單、容易得出，教學也不能過於倉促。仍要讓學生指指相對的面、相對的棱，說說得出結論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什麼必然聯繫使形象思維與抽象思維，以及數學活動的能力都得到發展。

二、 展、折，想像認識長方體、正方體的展開圖。

第12頁教學正方體、長方體的展開圖，這部分內容的教育價值和教學要求，在前面介紹本單元教材編排特點時已經闡述，不再重複。這裏主要分析教材，提出教學建議。

1. 初步知道展開圖的含義，加強對正方體的認識。

例3先教學正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特徵比較簡單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標出每步剪開的棱，最後還把剪開後的紙盒攤平。引導學生首次經歷立體到展開圖的轉化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以後，要回憶是怎樣展開的，思考爲什麼展開圖裏有6個同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什麼聯繫通過反思，既加強對展開圖的認識，又加強對正方體特徵的認識，更通過立體與展開圖關係的思辨發展空間觀念。

除了依照例題設計的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學生再次進行展開正方體的活動，體會沿着不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個相同的正方形組成，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結果，確定性是正方體的特點決定的。

2. 自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認識。

長方體的展開圖安排在試一試裏讓學生剪紙盒得到，學習正方體展開圖的經驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿着哪幾條棱剪？在教材裏沒有規定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖裏都可以看到6個長方形，從而體驗了長方體展開圖形狀的.多樣性和組成的確定性。卡通提出的從展開圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發學生細緻地研究展開圖，並把展開圖與立體聯繫起來思考。要鼓勵學生進行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反覆地看展開圖裏的每一個長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖裏的位置。在體驗立體與展開圖相互轉化的過程中發展空間觀念。

另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，並把長、寬、高轉換成展開圖中各個長方形的長與寬，也有益於空間觀念的發展，還能爲表面積的教學作鋪墊。

3. 判斷哪些圖形摺疊後能圍成正方體或長方體，加強對體的認識。

第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些摺疊後能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成，判斷哪幾個圖形能摺疊後圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，摺疊的時候部分正方形或長方形重疊，構不成有6個面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉化，另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認識。

學生進行這些判斷會有困難，爲此提出兩點教學建議： 第一，在例3和試一試裏要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個展開圖充分進行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，並在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學生靈活地先想後圍或者先圍後想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什麼樣子，然後摺疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會爲什麼能圍成或圍不成立體。

三、 分解，組合有意義地建構表面積的知識。

教學表面積知識編排的兩道例題都是關於長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習中教學，這是因爲長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學分兩步進行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結合在一起。然後是例5，着重於表面積知識的應用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題。

1. 聯繫已有知識經驗，探索表面積的知識。

例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特徵的基礎上，學生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關，並出現不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益於第13頁第3題的鋪墊，後一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啓發。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內在聯繫，教材鼓勵學生選用自己喜歡的方法算出結果。

學生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個較複雜的新穎問題分解成若干個簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思並體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學生對正方體有完全相同的6個正方形已經有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結了計算表面積的方法。

2. 聯繫生活經驗，靈活解決實際問題。

例5製作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實際問題抽象成求前、後、左、右和下面5個面的面積和的數學問題，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）裏去掉一個面的面積的數學問題。兩條思路各有特點，前一條突出的是空間想像，要找準並正確計算有關的各個面的面積。後一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個面的面積連加的式子，也可以列出前、後兩個面的面積加左、右兩個面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，並不要求學生能夠一題多解。教材仍然讓學生選擇一種算法。

練一練和練習四里還有隻計算長方體的前、後、左、右4個面面積和的實際問題，缺少左側面的長方體的問題等。教材爲部分習題配了示意圖，便於學生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習題沒有配置實物圖，可以在現實的生活空間裏思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周牆壁，只要看看自己的教室，就能把題目裏的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題，可以找個臺階看看，理解什麼是它的佔地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內盒和外盒所有的材料，綜合應用了長方體特徵和表面積知識，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。

四、 實驗、領悟初步建立體積概念。

例6和例7分別教學體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點。學生形成體積概念也是教學的難點，這兩道例題的教學只能初步感受體積的含義，在後面教學常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計算時，還要通過測量和描述，進一步理解體積的意義。

1. 在有限的空間裏領悟體積。

物體所佔空間的大小叫做體積。空間物體佔有空間所佔空間的大小都是體積概念的內涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設計成三步。第一步是初步體會空間和物體佔空間。兩個同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃，把左邊杯裏的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃佔去了這句話解釋了現象、回答了原因，引出了空間這個詞，讓學生在現實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數學認識，看着放了桃的杯子，仔細領悟杯中有一部分空間被桃佔去了的意思，是十分重要的教學活動。若有需要，還可以在一隻透明空杯的上口放一本書，讓學生看着杯子的裏面體會杯子的空間。再把桃放入杯裏，仍然用書蓋住上口，看着杯裏的桃，體會它佔有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體佔的空間有大、有小。兩個同樣的杯子，一個杯裏放1個桃，另一個杯裏放1個荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個杯裏倒水，顯然前一個杯裏可以倒入的水比後一個杯少。讓學生回答爲什麼，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃佔的空間大，荔枝佔的空間小來回答問題。理解桃大是指它佔的空間大，荔枝小是指它佔的空間小，從而獲得不同物體佔的空間大小不同的體驗。第三步繼續體會每個物體都佔有一定的空間。觀察圖片裏的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個佔的空間大，再想想這三個水果分別放在三個杯裏，往杯中倒水，哪個杯裏水佔的空間大。這是兩個連續的關於物體佔有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出後一問題的答案。由於蘋果佔的空間大，杯子盛水的空間就小；番茄佔的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個物體都佔有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

舉例比比兩個物體體積的大小是爲了鞏固體積概念，應該對學生提出兩點要求：一是用好體積這個詞，二是聯繫實物解釋什麼是它的體積。如電冰箱的體積是它佔有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。

練習五第1、3題進一步領悟體積的意義。把同樣的盒裝餅乾堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體佔有空間的大小，與物體的形狀無關。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體佔的空間大，體積相等的物體佔的空間大小相等。

2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。

容積與體積是兩個既有聯繫，又有區別的概念，教學容積能進一步理解體積。

例7教學容積的意義，以體積概念爲生長點。圖畫裏有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境裏比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子裏書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學既要以舊引新，也要體現容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看着兩盒書進行的。而容積是指着兩個書盒子講的，從而凸現容積的屬性，以及它與體積的區別。

爲了有利於建立容積概念，教學時應該補充一些實例，讓學生懂得容器，體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

試一試的教學要注意兩點： 一是讓學生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯裏裝滿水，再往另一個杯裏倒，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水。學生應該是實驗設計、操作和結論得出的主體。

練一練第2題兩個盒子裏裝的杯子的數量不同，練習五第4題兩個盒子外面同樣大，裏面裝的儀器數量不等，這些直觀情境能幫助學生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。

五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。

本單元教學的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進一步體會體積的意義。

1. 認識體積單位包括兩方面內容。

例8教學常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然後是各個體積單位的具體含義。

觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那麼大，大正方體是8個小正方體那麼大，長方體的體積比正方體大。還要讓學生感受用於測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法，體會其合理性，激發學習體積單位的願望。

教學體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時，還選擇一些輔助方法，讓學生體會體積單位。棱長1釐米的正方體，體積是1立方厘米。教材裏畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學生了解1立方厘米。受版面限制，教材裏畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在牆角搭一個1立方米的空間，在現實情境中體會1立方米。

尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶着體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例，能引起觀察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例，對1立方厘米的認識就深刻了。

2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材裏，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是爲常見的物體選擇合適的體積單位。

第21頁說出用4個或6個棱長1釐米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結構都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學不能滿足於答案，要讓學生說出怎樣想的，進一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題裏的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個物體的結構不是很直觀。說出它們的體積，要數出各是幾個正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發展空間觀念。第8題根據三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關鍵，是發展空間觀念的機會。這個物體不復雜，多數學生能夠擺出來。教學時不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。

第24頁第7題爲物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定於三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際。反之，爲不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實際地亂猜，這是毫無意義的。教材裏的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數學生比較熟悉的物體。教學時如果補充類似的練習，一定要注意這點。

3. 進一步教學升與毫升。

四年級（下冊）曾經教學升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識。現在教學升和毫升，主要有兩個內容： 第一，升和毫升都是體積單位，用於計量液體的體積，也用於計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的範疇，建立新的知識結構，是已有認識的深化和提高。第二，1升等於1立方分米，1毫升等於1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小，使原有認識更清晰、更牢固。

六、 操作，發現探索長方體、正方體的體積公式。

例9和例10教學長方體的體積計算公式，並推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以後，還把它們統一起來。

1. 讓學生探索求積公式。

長方體、正方體體積公式的教育價值，不能侷限於知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發展解決問題的策略，積累數學活動經驗；能培養創新精神和實踐能力，有利於形成積極的情感態度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設計、安排了認知線索和主要的探索活動。

例9和例10是兩個層次的活動，不僅操作內容、要求有區別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學新知識。沒有規定長方體的大小，學生可以按自己的意願去擺，既調動積極性，又爲合作學習營造了氛圍。在教材預設的表格裏填寫每個長方體的長、寬、高，所用正方體個數以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿着長、寬、高各擺幾個正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾釐米；二是長方體裏有多少個正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長、寬、高有關。這兩點感受能使學生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關係。教學例9不要急於得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎上，着力引導學生獲得上述兩點感受，形成繼續研究的心向。即使有學生從例9已經看出了體積公式，也要引導他們通過例10進一步驗證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯繫，感受數學的嚴謹及結論的確定性。

例10根據圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體。活動的本質是用體積單位測量物體的體積。對學習的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設計的。左起第一個長方體的寬與高都是1釐米，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數量與沿着長擺的體積單位個數之間有必然聯繫。第二個長方體的高1釐米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數量是幾，沿着寬應該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層裏體積單位的個數。第三個長方體高2釐米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數量與擺的體積單位的層數是一致的。教材在各個長方體裏預設的教學內涵，規劃了各次實物操作時的思維重點，有助於學生逐漸建構數學認識。擺各個長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關係的理解。教材讓學生說說在兩道例題中的發現，是引導他們回顧、反思例題的學習，進一步清楚這些體會，並把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。

抓住正方體12條棱長度相等的特點，能從長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學生主動經歷推導過程，在獨立思考之後小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特徵出發，演繹推理能完成推導，從再現測量體積活動出發，

類比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個數、擺的行數、擺的層數都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。

寫正方體體積的字母公式時，根據字母表示數的書寫規則，如果把乘號簡寫爲，那麼V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般採用後一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個整數或小數的立方的得數，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實際問題，經常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學生特別注意，防止算錯。

2. 深入理解體積公式。

長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關係（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡化知識結構。第27頁教學這個內容，分三步進行： 第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用塗顏色和文字標註等辦法呈現它們的底面，讓學生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、後、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯繫求表面積的經驗，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高裏，如果把長寬看成先算底面積，那麼體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長裏，如果把棱長棱長看作先算底面積，那麼體積公式也演變成底面積高。由於長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統一。

把長方體和正方體的體積公式統一成底面積高，有兩點教學意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這裏面蘊含了長度、面積、體積之間的聯繫。第二是重組知識結構。把兩個體積公式合併成一個公式，其本身是一次認知簡化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點意義，在現在的教學中就能實現；後一點意義，在以後的教學中會逐漸體現出來。

練習六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現的概念，教材利用示意圖幫助學生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積，進一步認識這個面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。

七、 計算，遷移理解體積單位的進率。

在初步掌握長方體、正方體的體積公式以後，教學體積單位的進率，採用讓學生經過計算髮現和理解的教學方法。教材第30～32頁，先教學相鄰體積單位間的進率，再教學簡單的換算。

1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發現和理解進率。

例１１的圖裏有兩個正方體，一個棱長1分米，另一個棱長10釐米。從1分米=10釐米，知道兩個正方體的棱長相等，進而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進率。

用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進率。

在教學進率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關鍵。因爲1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個棱長相等的正方體的體積相等，然後才本質地表達出相鄰兩個體積單位的進率。後者是這部分教材的重點所在。

練習七第1題的表格裏已經填了米、分米、釐米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學生繼續寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格裏相鄰的長度、面積、體積單位的進率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進率兩個方面進行初步的整理。填表能引起學生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關係的單位。有了這些體驗，在測量或計量長度、面積、體積時，就能正確應用單位名稱。通過填表能發現規律，如米、分米、釐米這三個長度單位，相鄰單位間的進率是10；平方米、平方分米、平方釐米這三個面積單位，相鄰單位間的進率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進率是1000（101010）。理解這些規律，有助於記憶進率。

2. 應用進率進行簡單的換算。

對使用不同單位的體積進行換算，是應用進率的活動。本單元裏的單位換算是比較簡單的，只在兩個相鄰單位間進行，而且都是單名數的換算。

練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數量換算成較小單位的數量，再把較小單位的數量換算成較大單位的數量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質量單位裏都進行過，學生有換算的經驗，知道可以利用小數點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這裏的練一練，可以把已有經驗遷移過來，着重思考把小數點向哪邊移動幾位，並對這樣做的原因作出解釋。

練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比着進行，目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位，只要是較大單位的數量換算成較小單位，都把小數點向右移動；只要是較小單位的數量換算成較大單位，都把小數點向左移動，這是規律，是共性。而小數點移動的位數是由進率決定的，進率分別是10、100、1000，小數點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值，已經遠遠超出知識與技能的範疇，更是數學思考、解決問題方面的發展。第4題裏升與毫升的換算，四年級（下冊）教材裏曾經進行過。現在進行這些換算，不限於整數範圍內實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升爲單位的數量改寫成立方分米爲單位，把毫升爲單位的數量改寫成立方厘米爲單位，能加強1升等於1立方分米、1毫升等於1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來，便於記憶和應用。

八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。

實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關係，發現並理解其中的變化規律，發展空間觀念。

拼拼算算這個欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，後一類情況比前一類複雜。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個面的面積都是1平方釐米，有利於體會到表面積的變化。

用兩個相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個面拼，也可以左、右兩個面拼，還可以前、後兩個面拼。從現象看，似乎拼法不同。其實，各種拼法沒有實質性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面，這是正方體拼成長方體時發生的變化，也是這次實踐活動的研究內容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候，這兩個面相重疊。

用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？教材讓學生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發現的規律要幫助學生分兩個層次歸納和交流：一是關於拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體，3個正方體要分兩步拼，4個正方體要分三步拼二是關於減少的面積。2個正方體拼，比原來減少2個（一對）正方形面的面積；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積；4個正方體拼，比原來減少6個（三對）正方形面的面積

用兩個相同的長方體拼，情況比較複雜。由於長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學生通過操作，瞭解三種拼法。再看着各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之後，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小。

第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領或點撥，學生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。

拼拼說說欄目裏變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會拼的活動和研究教材裏的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方釐米，大長方體的表面積比原來減少7個2平方釐米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方釐米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方釐米。

爲10盒火柴設計一個最節省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長方體的經驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。這兩條經驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛鍊。

國小數學教案 篇10

教學目標：

1、進一步加深對乘法意義的理解，初步掌握6的乘法口訣。

2、使學生能夠正確、比較熟練地應用6的乘法口訣。

3、使學生有與同伴合作整理知識的體驗，感受探索的樂趣。進一步培養學生

的推理能力、思維能力（順向思維、逆向思維等）和良好的學習習慣。

教學重點：

1、初步掌握6的乘法口訣。

2、能夠正確而比較熟練地應用6的乘法口訣（如：用一句口訣計算兩道乘法算式題等）。

教學難點：探究和記憶6的乘法口訣。

教學準備：課件、口算卡片、例題表格等。

教學關鍵：爲學生建立新舊知識的聯繫，讓他們學會遷移，用類推的思想去解決問題。

教學過程：

一、複習舊知

師：小朋友們,我們已經學過2-5的乘法口訣,現在讓老師欣賞一下你們的本領好嗎？

生：好。

師：請小朋友們把2-5的乘法口訣按順序輕聲地背出來給在座的老師聽聽。

師起個頭。

生：輕聲齊背。

師：恩,不錯,那麼一般一句口訣可以計算幾道乘法算式呢？

生：兩句，如：四五二十(4×5＝20 5×4＝20)

師：好，現在考考你們的'口算水平：看誰算得又對又快(口算卡片)

2×5＝ 10 4×4 ＝16 3×1 ＝3 5×4＝ 20

1×2 ＝2 5×3＝ 15 4×2 ＝8 4×3 ＝12

1×5＝ 5 1×3＝ 3 2×4＝ 8 2×2 ＝4

師：小朋友們真了不起,讓我們一起去看看兔媽媽帶小白兔去採蘑菇的情景好嗎？

課件播放情境導入畫面。

二、激發興趣、引入新課、新課探究。

師：孩子們,老師相信通過這節課的學習，你們一定能幫助小白兔解決這個問題的。

師：小金魚見到我們二年(3)班的小朋友這麼積極,它們也趕來參加我們的學習了。瞧！

師：教師用多媒體播放例7情境圖。

師：一條金魚由幾個三角形組成？

生：6個。

師：一條金魚由6個三角形組成，這裏有幾個6？

生：1個6。

師：輸入1個6是6。

師：兩條金魚由幾個三角形組成？

生：12個。

師：這裏有幾個6？

生：2個6

師：輸入2個6是12。

師：那麼3條 、4 條、5條、6條金魚又各由幾個三角形組成？請小朋友們同桌一起說說.並把你們桌上的表格填寫完整.