從學習數學開始，思維能力究竟有多重要

一、數學學習如何找對方法？

1、數學學習的2個層面

對於做數學題，我覺得，要從兩個層面來分析和解決。

（1）數學思維能力

這取決於對知識的熟悉程度，對題目類型的見識，以及主動性的探究。思維能力強的標識有二：一是喜歡鑽研難題；二是對於碰到的難題能比較快的想出解法。

這部分是需要“創造性”的。不好“培養”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實就學校學習的內容而言，範圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

國小時就上數學思維班的孩子，一般這方面都會比較強。

（2）工程能力（或者也可以說是數學技能）

做一道題，是一個很複雜的工程。設及到很多的細節，一個細節的錯誤，會導致全盤的錯誤。對人而言，出錯是不可避免的概率問題。要發展一套嚴謹的、工程化的解題過程，把審題（對已知和未知條件的充分分析）、計算、作圖所有這些操作都儘量的標準化、規範化、最優化，才能避免低級錯誤。

這部分需要人能夠做到像機器一樣，精確、嚴格。

由於這部分工作相對刻板，而且更依賴於習慣養成，很多孩子沒有學到。

一般好的老師會在課堂上示範，但是很少有老師好到一點一點地去規範和糾正孩子的不良習慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行爲），畢竟這太個性化，太費時間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說七年級數學老師規範她家孩子數學操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那麼好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

很多孩子在這一點上做得很不好。表現就是：簡單題錯誤比較多，“粗心”。（當然，心理緊張因素也會造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，會更加看重第一個層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個層面，覺得這只是低層次的勞動，“不是我不會，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實遠非如此，如果沒有熟練到成爲習慣，到做題時，根本就沒機會去想）

這兩個層面是相輔相成的。尤其是隨着課程難度的提高，題目越來越複雜的情況下，這兩個層面的相互牽制就越強。實際解題時，需要“工程能力”步步爲營的推進，也需要“思維能力”突破關鍵點。

就當前應試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進解題過程更有效。

2、數學考試的2個策略

前天晚上看到孩子在做數學的填空題和選擇題，很奇怪。問他爲何不做“壓軸題”？他解釋說，“最後一題的最後一問分不多，又費力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點。”當時覺得他的這個想法有問題，但問題在哪卻有點模糊，於是忍着沒和他爭論，且讓他先練着再說。

昨天就這個問題請教了孩子的數學老師。老師支持我的意見，認爲基礎題有作業就夠了，自己練，還是應該重點練壓軸題，這是有“畏難情緒”。“畏難情緒”這個詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫週末日誌的時候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業都是按照化學-物理-語文-數學的順序來寫的，當時就感到這個順序表現了某種問題，但並沒有歸納成型，現在看來，就是老師說的這個“畏難情緒”了。