不同進制數之間的轉換算法

不同進制數之間的轉換算法,有二進制轉十進制,轉八進制,下面介紹不同進制數之間的轉換算法.

不同進制數之間的轉換算法1

各進制之間是如何進行轉換的

一、二進制與其他進制之間的轉換：

1：二進制轉八進制：

轉換方法：利用取三合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（或向右）每三位取成一位。

比如利用這串二進制 1010 0100B = __?__；計算過程如下圖所示，得到結果爲：244。

2：二進制轉十進制：

轉換方法：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。（具體用法如下圖）

比如利用這串二進制 1001 0110 = __?__；計算過程如下圖所示，得到結果爲：150。

3：二進制轉十六進制：

轉換方法：利用取四合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（或向右）每四位取成一位。

比如利用這串二進制1010 0100B = __?__；計算過程如下圖所示，得到結果爲：a4。

二、八進制進制與其他進制之間的轉換：

1、八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。

比如利用這串八進制26Q = __?__；計算過程如下圖所示，得到結果爲：22。

三、十進制進制與其他進制之間的`轉換：

1、十進制轉二進制：

轉換方法：“除2倒取餘”，十進制小數轉換成二進制小數採用“乘2取整”。

比如利用這串十進制135D = __?__；計算過程如下圖所示，將135除以2，得餘數，直到不能整除，然後再將餘數從下至上倒取。得到結果：1000 0111。

2、十進制小數轉二進制：

十進制小數轉換成二進制小數採用 “乘2取整，順序排列” 法。

轉換方法：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分爲零，或者達到所要求的精度爲止。然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作爲二進制小數的高位有效位，後取的整數作爲低位有效位。

比如利用這串十進制0.68D = __?__（精確到小數點後5位）；計算過程如下圖所示，0.68乘以2，取整，然後再將小數乘以2，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：0.10101。

3、十進制轉八進制：

轉換思路同十進制轉二進制一樣：

比如利用這串十進制10.68D = __?__（精確到小數點後3位）；計算過程如下圖所示，整數部分除以8取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以8，取整，然後再將小數乘以8，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：12.534。

4、十進制轉十六進制：

轉換思路同十進制轉二進制一樣：

比如利用這串十進制25.68D = __?__（精確到小數點後3位）；計算過程如下圖所示，整數部分除以16取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以16，取整，然後再將小數乘以16，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：1。

四、十六進制進制與其他進制之間的轉換：

1、十六進制轉十進制：

比如利用這串十進制23daH = __?__D；計算過程如下圖所示，得到結果：9178D。

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二進制與十進制之間的轉換是怎麼樣的

十進制轉二進制分爲整數轉二進制和小數轉二進制。

1、採用"除2取餘，逆序排列"法（整數轉二進制）：首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和餘數。然後再用2去除得到的商，又會得到一個商和餘數。重複操作，一直到商爲小於1時爲止。然後將得到的所有餘數全部排列起來，再將它反過來（逆序排列）。

2、採用"乘2取整，順序排列"法（小數轉二進制）：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出。再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出。重複操作，直到積中的.小數部分爲零，此時0或1爲二進制的最後一位，或者達到所要求的精度爲止。如果小數的整數部分有大於0的整數時，將整數部分和小數部分先單獨轉爲二進制，再合在一起就可以了。

二進制轉換爲十進制時要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點後則是從左往右。如果首位是0就表示正整數，如果首位是1則表示負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先取反再換算。因爲計算機內部表示數的字節單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時，高位補零。

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幾進制與二進制之間存在特殊關係

10進制255和2進制存在特殊關係。

1、IP地址是一個32位的二進制數，通常被分割爲4個“8位二進制數”（也就是4個字節）。

2、IP地址通常用“點分十進制”表示成（a.b.c.d）的形式，其中，a,b,c,d都是0~255之間的十進制整數。例：點分十進IP地址（），實際上是4個8位的位二進制數（01100100.00000100.00000101.00000110）。一共32位

3、爲什麼是255爲上限呢？因爲IP地址的每一個10進制數佔8位二進制，最大的是11111111，也就是255。

十六進制以什麼加以標識

十六進制中用A，B，C，D，E，F（字母不區分大小寫）這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15加以標識。

十六進制（簡寫爲hex或下標16）是一種基數爲16的計數系統，是一種逢16進1的'進位制。

16進制多位數字母需要換算，換算方法如下：

16進制數的第0位的權值爲16的0次方，第1位的權值爲16的1次方，第2位的權值爲16的2次方……

所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小爲 X*16的N次方。

如今的16進制則普遍應用在計算機領域，這是因爲將4個位元（Bit）化成單獨的16進制數字不太困難。1字節可以表示成2個連續的16進制數字。可是，這種混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

16進制轉二進制的方法介紹如下：

在二進制的表示方法中，每四位所表示的數的最大值對應16進制的15，即16進制每一位上最大值，所以，我們可以得出簡便的轉換方法，將16進制上每一位分別對應二進制上四位進行轉換，即得所求：

例：2AF5換算成2進制

第0位： （5）16 = （0101) 2

第1位： （F）16 = (1111) 2

第2位： (A) 16 = (1010) 2

第3位： (2) 16 = (0010) 2

得：(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2