二進制數字對照表

二進制數字對照表，以前對二進制、十六進制轉換頭都大了，在計算機彙編語言中，常用的進制有二進制、八進制和十進制，那麼下面看看二進制數字對照表。

二進制數字對照表1

二進制十進制八進制十六進制的對應表如下圖所示

　　

二進制數是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎採用二進制。電腦的基礎是二進制。在早期設計的常用的進制主要是十進制（因爲我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後纔出現，所以是1－10而不是0－9）。

電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於複雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態決定了以電子管爲基礎的電子計算機採用二進制來表示數字和數據。

常用的進制還有8進制和16進制，在電腦科學中，經常會用到16進制，而十進制的使用非常少，這是因爲16進制和二進制有天然的聯繫：4個二進制位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進制位可以表示的數據，也就是說，將二進制轉換成16進制只要每4位進行轉換就可以了。

二進制的“00101000”直接可以轉換成16進制的“28”。字節是電腦中的基本存儲單位，根據計算機字長的`不同，字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。

字節是8位的數據單元，一個字節可以表示0－255的十進制數據。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個字節，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個字節。

擴展資料

採用二進制數的原因

容易表示

二進制數只有“0”和“1”兩個基本符號，易於用兩種對立的物理狀態表示。

運算簡單

二進制數的算術運算特別簡單，加法和乘法僅各有3條運算規則（ 0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1 ），運算時不易出錯。

此外，二進制數的“1”和“0”正好可與邏輯值“真”和“假”相對應，這樣就爲計算機進行邏輯運算提供了方便。算術運算和邏輯運算是計算機的基本運算，採用二進制可以簡單方便地進行這兩類運算。

二進制數字對照表2

一、二進制、八進制、十進制和十六進制是如何定義的？

二進制是Binary，簡寫爲B，二進制只有0和1兩個值，計算方法是逢二進一。比如01B+01B(其中B是Binary的首字母，即二進制的簡寫)，結果就是10B，因爲逢二進一，低位的1相加後得2就向高位進1；

八進制是Octal，簡寫爲O，八進制是指有0~7這8個值的表示法，計算方法是逢8進1。比如17O+23O=42O,因爲逢8進一，低位的7+3=10，10在八進制就是12，加上原來高位的1+2，結果就是42O；

十進制是Decimal，簡寫爲D，十進制即咱們日常使用的0~9。咱們日常做的計算都是十進制的，計算方法是逢十進一，比如21D+11D=32D；

十六進制是Hexadecimal，簡寫爲H，十六進制用數字0-9和字母a-f（或其大寫A-F）表示0到15，計算方法是逢16進1，比如1DH+25H=42H，因爲逢16進一，低位的D相當於十進制的13，而5可以看成是十進制的5，相加得18，而18-16=2，因此低位的值爲2，高位的值即1+2再加上進位1即得4，高位結果就是4，最後結果是42H；

其中計算機採用的是二進制作爲基礎，在此基礎上拓展了八進制、十進制、十六進制等。

二、爲什麼二進制是基礎？

進制如今主要在電技術的數字電路中。如我們經常使的計算機能夠識別的語就是進制語。數字電路中的、低電平；導通、截；開、關；有、無；真、假等等都是二進制表，二進制的邏輯電路使0和1表。

採用二進制主要有以下幾個原因：

1、技術實現簡單。計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩種狀態，開關的.接通和斷開，正好用“0”“1”表示。

2、運算規則簡單，兩個二進制數的和、積運算組合簡單。二進制數加法和乘法僅各有3條運算規則( 0＋0＝0，0＋1＝1，1＋1＝1 0和0×0＝0，0×1＝0，1×1＝1 )運算規則簡單，有利於簡化內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算，二進制只有兩個數碼，和邏輯代數中的“真”“假”相吻合。

4、易於進行轉換，二進制數能很容易地轉換成八進制、十六進制，也能轉換成十進制。

三、爲什麼有了二進制還需要使用八進制、十進制和十六進制?

八進制和十六進制在現實主要在電技術、計算機編程等領域，這是爲了配合二進制使的。上我們說過二進制是計算機所能識別的最直接語，但是二進制的位數太多，不好記錄，這時就需要把二進制轉化爲進制或十六進制。舉個例子，買一件商品花費1百塊錢，可以使用1元的人民幣支付，也可以使用1百元的人民幣支付，相對來說，使用百元更方便一點。

十進制主要在常活中，而二進制、八進制、十六進制主要在電技術業。二進制是數字電路、處理器等最直接的語；

八進制以及十六進制都是進存儲記憶，但八進制較少使。十六進制來表處理器的寄存器、存儲器的地址、數據。

四、進制之間如何轉換？

主要思路：二進制數，八進制數、十六進制數可以採用按權展開法轉化爲十進制數，十進制轉化爲R進制要分爲兩部分【這裏R進制是泛指，可以代表二進制、八進制、十六進制等】，其中整數部分要除R取餘，直到商爲0，小數部分要乘R取餘直到得到整數。

1. 十進制轉R進制

1.1. 十進制轉二進制

（1）十進制整數轉二進制

十進制整數轉換成二進制採用“除2倒取餘法”，即將十進制整數除以2，得到一個商和一個餘數；再將商除以2，又得到一個商和一個餘數；以此類推，直到商等於零爲止。

例題： 175D = ___ B

解析：如下圖所示，將175除以2，得餘數，直到不能整除，然後再將餘數從下至上倒取。得到結果：10101111B。

　　

135D = ______ B

　　

135D = 1000 0111B

（2）十進制小數轉二進制

十進制小數轉換成二進制小數採用 “乘2取整，順序排列”法。

具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分爲零，或者達到所要求的精度爲止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作爲二進制小數的高位有效位，後取的整數作爲低位有效位。

例題： 0.68D = ___ B（精確到小數點後5位）

解析：如下圖所示，0.68乘以2，取整，然後再將小數乘以2，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：0.10101B

　　

1.2. 十進制轉八進制

思路和十進制轉二進制一樣，參考如下例題：

例題： 10.68D = ___ Q（精確到小數點後3位）

解析：如下圖所示，整數部分除以8取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以8，取整，然後再將小數乘以8，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：12.534Q

　　

1.3. 十進制轉十六進制

思路和十進制轉二進制一樣，參考如下例題：

例題： 25.68D = ______ H（精確到小數點後3位）

解析：如下圖所示，整數部分除以16取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以16，取整，然後再將小數乘以16，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：1H

　　

2. R進制轉十進制

2.1. 二進制轉十進制

方法爲：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。（具體用法如下圖）

例題： 1011 0111B = ______ D

解析：

10110111B=1×2^7+0×2^6+1×2^5+1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0=128+0+32+16+0+4+2+1=183

　　

2.2. 八進制轉十進制

八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。

例題： 302Q = ___ D

302.46Q = ___ D

解析：302Q = 3×8^2+ 0×8^1 + 2×8^0= 192 + 0 + 2 = 194D

302.46Q = 3×8^2 + 0×8^1+ 2×8^0+ 4×8^-1 + 6×8^-2= 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375D

2.3. 十六進制轉十進制

例題： 23daH = ______ D

解析：23daH =2×16^3+3×16^2+d×16^1+a×16^0= 9178D

　　

3. 二進制轉八進制

二進制轉換成八進制的方法是，取三合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（或向右）每三位取成一位。

例題： 1010 0100B = ____Q

解析：1010 0100B =010001100B=244Q

　　

4. 二進制轉十六進制

二進制轉換成八進制的方法是，取四合一法，即從二進制的小數點爲分界點，向左（或向右）每四位取成一位。

例題： 1010 0100B = ____H

解析：1010 0100B =10100100B = a4H