大學聯考數學必考知識點

大學聯考數學必考知識點，我們在高中階段學習過的數學知識點其實有很多，數學複習需要多花功夫，學生在複習時，一定要重視自我探究、自我思考，以下看看大學聯考數學必考知識點。

大學聯考數學必考知識點1

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R爲圓柱體上下底圓半徑,h爲圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r爲圓錐體低圓半徑,h爲其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球檯

r1和r2-球檯上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

大學聯考數學必考公式知識點

1、適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A爲直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x爲分離比，必須大於1。註上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊爲(x+1)/(x-1)，其他不變。

2、函數的'週期性問題(記憶三個)：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不爲0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a、周期函數，

週期必無限b、周期函數未必存在最小週期，如：常數函數。c、周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3、關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸爲x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4、函數奇偶性：

(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0

(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

大學聯考數學必考知識點2

一、集合與函數

1、進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解。

2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況

3、你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4、簡單命題與複合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關係是什麼?如何判斷充分與必要條件?

5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱。

8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標註該函數的定義域。

9、原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。

10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值， 作差， 判正負)和導數法

11、 求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。

12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

13、如何應用函數的.單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的範圍(恆成立問題)、這幾種基本應用你掌握了嗎?

14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?

(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論

15、三個二次(哪三個二次?)的關係及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?

16、用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的範圍。

17、“實係數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化爲。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項係數可能爲的零的情形?

二、不等式

1、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”、

2、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

3、解分式不等式應注意什麼問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?

4、解含參數不等式的通法是“定義域爲前提，函數的單調性爲基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之後要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”、

5、 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。

6、 兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

三、數列

1、解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

2、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

3、你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?

4、數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

5、應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

四、三角函數

1、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在座標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?

2、三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?

3、 在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?

4、 你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。 異角化同角，異名化同名，高次化低次)

5、 反正弦、反餘弦、反正切函數的取值範圍分別是

6、你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?

7、掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規範，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?

大學聯考數學必考知識點3

立體幾何初步

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作爲分類的標準分爲三棱態、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線爲軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的'半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊爲旋轉軸，旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

明一個數列爲等比數列、