進制的對應表

進制的對應表，不同進制之間的轉換比較複雜，需要牢記進制的轉換方法，必要時候記住進制的對應表。

進制的對應表1

1.基本概念

數位：指數字符號在一個數中所處的位置。

基數：指在某種進位計數制中數位上所能使用的數字符號的個數。例如十進制的基數爲10

2 計算機語言中常用的進制及表示方法

在計算機彙編語言中，常用的進制有二進制、八進制和十進制。

數制的表示有2種方法，一種表示方法是數字下標法，對於不同進制的數可以將它們加上括號再用數字下標表示進制：

例如：（110010011111）2 代表二進制數 ； （6137）8 代表八進制數

另一種是用後綴字母表示進制：

二進制 B (binary)

八進制 O (octal)

十進制 D (decimal)

十六進制 H (hexadecimal)

3 常見進制的運算規則

（1）二進制：逢二進一

基數爲2，數值部分用兩個不同的數字0、1來表示。

如：二進制數1101.01轉化成十進制例如：二進制數100011轉成十進制數可以看作這樣：

數字中共有三個1 即第六位一個，第二位一個，第一位一個（從右到左），然後對應十進制數即2的'0次方+2的1次方+2的5次方， 即

100011=32+0+0+0+2+1=35

（2）十進制：逢十進一

基數爲10，數值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9來表示.

（3）十進制整數轉二進制距離說明：

如：255=（11111111）B

255/2=127=====餘1

127/2=63======餘1

63/2=31=======餘1

31/2=15=======餘1

15/2=7========餘1

7/2=3=========餘1

3/2=1=========餘1

1/2=0=========餘1

789=1100010101(B)

789/2=394 餘1 第10位

394/2=197 餘0 第9位

197/2=98 餘1 第8位

98/2=49 餘0 第7位

49/2=24 餘1 第6位

24/2=12 餘0 第5位

12/2=6 餘0 第4位

6/2=3 餘0 第3位

3/2=1 餘1 第2位

1/2=0 餘1 第1位

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

進制的對應表2

十進制轉成二進制

正整數轉成二進制。要點一定一定要記住：除二取餘，然後倒序排列，高位補零。

也就是說，將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商爲零或一時爲止，然後在旁邊標出各步的餘數，最後倒着寫出來，高位補零就OK咧。還是舉例說明吧，比如83轉換爲二進制，如圖下所示操作。

83除以2得到的'餘數分別爲1100101，然後咱們倒着排一下，83所對應二進制就是1010011

計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零，所說，如圖所示，83轉換成二進制以後就是。01010011，也即規範的寫法爲（83）10=（01010011）2.趕緊記住吧。

方法：先是將對應的正整數轉換成二進制後，對二進制取反，然後對結果再加一。還以83爲例，負整數就是-83，如圖所示爲方法解釋。最後即爲：（-83）10=（10101101）2.

小數轉換爲二進制的方法：

對小數點以後的數乘以2，有一個結果吧，取結果的整數部分（不是1就是0嘍），然後再用小數部分再乘以2，再取結果的整數部分……以此類推，直到小數部分爲0或者位數已經夠了就OK了。然後把取的整數部分按先後次序排列就OK了，就構成了二進制小數部分的序列，舉個例子吧，比如0.125，如圖所示。

進制的對應表3

十進制轉成十六進制

1、將二進制數從右到左每四位分組。例如，對於二進制數10111010，我們可以將它分成 1011 1010 三個組。

2、將每組二進制數轉換爲十六進制數。對於每個四位二進制數，我們可以使用以下表格將其轉換爲相應的十六進制數：

例如，對於二進制數1011，它轉換爲十六進制數爲B。

將每組的十六進制數按照原來的.順序排列。例如，對於二進制數10111010，它轉換爲十六進制數爲BA。

爲了更好地理解這個過程，我們可以看一個例子。將二進制數1101101010101011轉換爲十六進制數，我們可以把它分成4位一組得到1101 1010 1010 1011，然後將每組轉換爲十六進制數得到D A A B，最後按照原來的順序排列得到0xDAAB。

通過上述的操作就可以將二進制數轉換爲十六進制了。如果你覺得這樣轉換太麻煩的話，我們還可以使用一些計算工具來輔助轉換。比如說可以使用計算器軟件來進行進制轉換的操作。