二進制與十進制對照表

二進制與十進制對照表，在計算機彙編語言中，常用的進制有二進制、八進制和十進制，指數字符號在一個數中所處的位置。 二進制和十六進制的互相轉換比較重要，以下分享二進制與十進制對照表。

二進制與十進制對照表1

1、算法我知道，但是沒有公式。

2、原數是十進制，換算成幾進制，就除以幾。

3、舉例1728到16位：1728除以16得108餘數是0，個位就是0。

4、再用108除以16得6餘數是12，十位就是12，在16進制裏，十二是 C。

5、百位就是6。

6、答案是6C0.

二進制數轉換爲十進制數二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……所以，設有一個二進制數：0110 0100，轉換爲10進製爲：下面是豎式： 0110 0100 換算成 十進制 第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0＋---------------------------100 用橫式計算爲：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值爲0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2 八進制數轉換爲十進制數八進制就是逢8進1。

7、八進制數採用 0～7這八數來表達一個數。

8、八進制數第0位的權值爲8的0次方，第1位權值爲8的1次方，第2位權值爲8的2次方……所以，設有一個八進制數：1507，轉換爲十進制爲：用豎式表示： 1507換算成十進制。

9、 第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同樣，我們也可以用橫式直接計算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 結果是，八進制數 1507 轉換成十進制數爲 839 5 十六進制數轉換成十進制數2進制，用兩個阿拉伯數字：1；8進制，用八個阿拉伯數字：7；10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；

16進制，用十六個阿拉伯數字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發明瞭10個數字啊？ 16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。

10、字母不區分大小寫。

11、十六進制數的第0位的權值爲16的0次方，第1位的.權值爲16的1次方，第2位的權值爲16的2次方……所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小爲 X * 16的N次方。

12、假設有一個十六進數 2AF5, 那麼如何換算成10進制呢？ 用豎式計算： 2AF5換算成10進制: 第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240

第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163 = 8192 ＋-------------------------------------10997 直接計算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15) 現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在於各自的權值不同。

13、假設有人問你，十進數 1234 爲什麼是 一千二百三十四？你儘可以給他這麼一個算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100.1 10進制數轉換爲2進制數 給你一個十進制，比如：6，如果將它轉換成二進制數呢？ 10進制數轉換成二進制數，這是一個連續除2的過程：把要轉換的數，除以2，得到商和餘數，將商繼續除以2，直到商爲0。

二進制與十進制對照表2

二進制十進制八進制十六進制的對應表如下圖所示

二進制數是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎採用二進制。電腦的基礎是二進制。在早期設計的常用的進制主要是十進制（因爲我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後纔出現，所以是1－10而不是0－9）。

電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於複雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態決定了以電子管爲基礎的電子計算機採用二進制來表示數字和數據。

常用的進制還有8進制和16進制，在電腦科學中，經常會用到16進制，而十進制的使用非常少，這是因爲16進制和二進制有天然的聯繫：4個二進制位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進制位可以表示的數據，也就是說，將二進制轉換成16進制只要每4位進行轉換就可以了。

二進制的“00101000”直接可以轉換成16進制的“28”。字節是電腦中的基本存儲單位，根據計算機字長的不同，字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的`位數是32。

字節是8位的數據單元，一個字節可以表示0－255的十進制數據。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個字節，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個字節。

採用二進制數的原因

容易表示

二進制數只有“0”和“1”兩個基本符號，易於用兩種對立的物理狀態表示。

運算簡單

二進制數的算術運算特別簡單，加法和乘法僅各有3條運算規則（ 0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1 ），運算時不易出錯。

此外，二進制數的“1”和“0”正好可與邏輯值“真”和“假”相對應，這樣就爲計算機進行邏輯運算提供了方便。算術運算和邏輯運算是計算機的基本運算，採用二進制可以簡單方便地進行這兩類運算。