不同進制數對照表如何記憶

不同進制數對照表如何記憶，進制在計算機課程教學中是一個非常重要的概念，記憶二進制數字，是世界記憶錦標賽的記憶項目之一，以下分享不同進制數對照表如何記憶。

不同進制數對照表如何記憶1

二進制的記憶方法

轉換方法之一：

因爲二進制數字只有1和0兩種數字，而我們在記憶阿拉伯數字的時候都是以兩個數字作爲一個編碼，所以，我們可以這樣來轉化：把連續的數字1的個數作爲十位數，而把連續的數字0的個數作爲個位數，這樣，就能夠立即把一連串的二進制數字非常快地轉換爲兩位兩位的阿拉伯數字。

轉換舉例：

10——11;

100——12;

11000——23;

1110000——34;

1111110——61;

11000000——26;

連續轉換舉例：

1000110101100000——13 21 11 25;

11000101110100011111010010——23 11 31 13 51 12 11;

注一：如果數字串是以0開頭的，則把開頭的那一串連續的0轉換爲單個數字：

00111010011000——2 31 12 23;

0000011010——5 21 11;

注二：萬一連續的0超過十個，則以9個爲界線分割，如：

1101001110000000000000——21 12 39 4;

0000000000001011000——9 3 11 23;

注三：如果最後的數字爲1，則把最後連續1的個數作爲十位，後面加0，如：

11100110111——32 21 30;

10110100011111——11 21 13 50;

注四：如果連續的1超過十個，則以9個爲界線分割，如：

1111111111100110000——90 22 24;

1011000111111111111——11 23 90 30;

轉換方法之二：

按照二進制數字轉換成十進制數字的`原來規律，每3個二進制數字轉化爲1個十進制數字，共有這樣8種轉換結果：

000——0; 001——1; 010——2; 011——3;

100——4; 101——5; 110——6; 111——7;

記憶比賽的二進制項目中，每行都是30個二進制數字，剛好可以轉換爲10個十進制數字，

如：010001100000111101010011111100——21 40 75 23 74

這個轉換方法相比第一個方法而言，

其優點是可以避免出現累積性的錯誤(即前面出現一個錯誤，後面就會跟着錯下去);

其缺點則是首先要對轉換規律很熟悉(這一點經過練習之後應該不成問題);其次是在每三個三個地數數字的時候，要特別認真，需要反覆覈對，以免數錯(如 111111111100，前面有10個1，要當你把前面6個1轉化成77之後，還得再數一遍看接下來到底應該從哪裏開始轉換。

如果用筆每三個三個地作分段記號的話，似乎也不是記憶大師的風格);還有就是假如在平時一些記憶情況而不是比賽的時候，可未必剛好是30個一行，那記憶起來就比較麻煩了。

　　

二進制記憶的技巧

象符號記憶萬能公式：抽象轉形象

首先你要學會將抽象的二進制信息轉換成具體的形象信息，就像我們記數字一樣，我們把抽象的數字轉化成具體的形象，比如11像一雙筷子，我們記住筷子就記住了11;同理我們首先要將二進制，轉換成十進制的數字，然後就是記憶數字的方法了;之前給大家分享過記憶數字的方法(請看以前的分享，點擊閱讀原文可找到)。

二進制轉換成十進制

我們有三大常用方法

NO.1

掌握二進制轉十進制公式:

把二進制的1111看成是十進制的1111即1*10^3+ 1*10^2 + 1*10^1 + 1

然後把10變成2，即1*2^3+ 1*2^2 + 1*2^1 + 1=15

譬如：101:=2^2+0^1+2^0

NO.2

記住3個數字

我們只要記住二進制的個位是1(2^0)、十位是2(2^1)、百位是4(2^2)就行了;然後先乘後加。

譬如:二進制101，個位是1，十位是0，百位是1。

先乘後加，1×4+0×2+1×1=5

NO.3

死記硬背

記憶二進制，只需掌握二進制轉換成十進制的8種情況就可以了，所以死記硬背也能很快記住，但是李慶記憶術不推薦。

000=0 001=1

010=2 011=3

100=4 101=5

110=6 111=7

記憶二進制：00 1 01 1 01 0 10 1 01 1 11 0

轉換成十進制：13 25 36

不同進制數對照表如何記憶2

我們平時使用的數字都是由 0~9 共十個數字組成的，例如 1、9、10、297、952 等，一個數字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個數字組合起來。

例如表示 5+8 的結果，一個數字不夠，只能”進位“，用 13 來表示；這時”進一位“相當於十，”進兩位“相當於二十。

因爲逢十進一（滿十進一），也因爲只有 0~9 共十個數字，所以叫做十進制（Decimalism）。十進制是在人類社會發展過程中自然形成的，它符合人們的思維習慣，例如人類有十根手指，也有十根腳趾。

進制也就是進位制。進行加法運算時逢X進一（滿X進一），進行減法運算時借一當X，這就是X進制，這種進制也就包含X個數字，基數爲X。十進制有 0~9 共10個數字，基數爲10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。

二進制

我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進制（Binary）。例如，數字0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二進制。

在計算機內部，數據都是以二進制的形式存儲的'，二進制是學習編程必須掌握的基礎。本節我們先講解二進制的概念，下節講解數據在內存中的存儲，讓大家學以致用。

二進制加減法和十進制加減法的思想是類似的：

對於十進制，進行加法運算時逢十進一，進行減法運算時借一當十；

對於二進制，進行加法運算時逢二進一，進行減法運算時借一當二。

下面兩張示意圖詳細演示了二進制加減法的運算過程。

1) 二進制加法：1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110

圖1：二進制加法示意圖

　　

2) 二進制減法：1-0=1、10-1=1、101-11=10、1100-111=101

圖2：二進制減法示意圖

　　

八進制

除了二進制，C語言還會使用到八進制。

八進制有 0~7 共8個數字，基數爲8，加法運算時逢八進一，減法運算時借一當八。例如，數字 0、1、5、7、14、733、67001、25430 都是有效的八進制。

下面兩張圖詳細演示了八進制加減法的運算過程。

1) 八進制加法：3+4=7、5+6=13、75+42=137、2427+567=3216

圖3：八進制加法示意圖

　　

2) 八進制減法：6-4=2、52-27=23、307-141=146、7430-1451=5757

圖4：八進制減法示意圖

　　

十六進制

除了二進制和八進制，十六進制也經常使用，甚至比八進制還要頻繁。

十六進制中，用A來表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有 0~F 共16個數字，基數爲16，加法運算時逢16進1，減法運算時借1當16。例如，數字 0、1、6、9、A、D、F、419、EA32、80A3、BC00 都是有效的十六進制。

注意，十六進制中的字母不區分大小寫，ABCDEF 也可以寫作 abcdef。

下面兩張圖詳細演示了十六進制加減法的運算過程。

1) 十六進制加法：6+7=D、18+BA=D2、595+792=D27、2F87+F8A=3F11

圖5：十六進制加法示意圖

　　

2) 十六進制減法：D-3=A、52-2F=23、E07-141=CC6、7CA0-1CB1=5FEF

圖6：十六進制減法示意圖